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密码学基础：对称/非对称加密

约 1680 字大约 6 分钟

cryptographyencryption

2025-08-08

概述

密码学是信息安全的基石，它提供了数据机密性、完整性、身份认证和不可否认性四大安全目标。本文将系统介绍对称加密、非对称加密、密钥交换和数字签名等核心概念。

密码学体系总览

对称加密

对称加密使用同一个密钥进行加密和解密，其核心优势是速度快，适合大量数据加密。

AES (Advanced Encryption Standard)

AES 是当前最广泛使用的对称加密算法，支持 128、192、256 位密钥长度。

from cryptography.hazmat.primitives.ciphers import Cipher, algorithms, modes
from cryptography.hazmat.primitives import padding
import os

# AES-256-CBC 加密
def aes_cbc_encrypt(plaintext: bytes, key: bytes) -> tuple[bytes, bytes]:
    iv = os.urandom(16)  # 初始化向量，每次加密必须不同

    # PKCS7 填充（分组密码要求输入长度为块大小的整数倍）
    padder = padding.PKCS7(128).padder()
    padded_data = padder.update(plaintext) + padder.finalize()

    cipher = Cipher(algorithms.AES(key), modes.CBC(iv))
    encryptor = cipher.encryptor()
    ciphertext = encryptor.update(padded_data) + encryptor.finalize()

    return iv, ciphertext

def aes_cbc_decrypt(iv: bytes, ciphertext: bytes, key: bytes) -> bytes:
    cipher = Cipher(algorithms.AES(key), modes.CBC(iv))
    decryptor = cipher.decryptor()
    padded_data = decryptor.update(ciphertext) + decryptor.finalize()

    unpadder = padding.PKCS7(128).unpadder()
    return unpadder.update(padded_data) + unpadder.finalize()

# 使用示例
key = os.urandom(32)  # 256-bit key
message = b"Hello, Cryptography!"
iv, encrypted = aes_cbc_encrypt(message, key)
decrypted = aes_cbc_decrypt(iv, encrypted, key)

AES-GCM 认证加密

GCM（Galois/Counter Mode）是目前推荐的加密模式，它同时提供加密和认证（AEAD）。

from cryptography.hazmat.primitives.ciphers.aead import AESGCM
import os

def aes_gcm_encrypt(plaintext: bytes, key: bytes, aad: bytes = None) -> tuple[bytes, bytes]:
    """AES-GCM 认证加密，返回 (nonce, 密文+tag)"""
    nonce = os.urandom(12)  # GCM 推荐 96-bit nonce
    aesgcm = AESGCM(key)
    # 密文末尾自动附加 16 字节的认证标签
    ciphertext = aesgcm.encrypt(nonce, plaintext, aad)
    return nonce, ciphertext

def aes_gcm_decrypt(nonce: bytes, ciphertext: bytes, key: bytes, aad: bytes = None) -> bytes:
    """AES-GCM 认证解密，自动验证完整性"""
    aesgcm = AESGCM(key)
    return aesgcm.decrypt(nonce, ciphertext, aad)

# 附加认证数据（AAD）不会被加密，但会被认证
key = AESGCM.generate_key(bit_length=256)
nonce, ct = aes_gcm_encrypt(b"secret data", key, aad=b"metadata")

加密模式对比

模式并行加密并行解密认证IV/Nonce 复用安全推荐程度
ECB是是否N/A禁止使用
CBC否是否不安全需配合 HMAC
CTR是是否灾难性需配合 HMAC
GCM是是是灾难性强烈推荐

ECB 模式将相同的明文块加密为相同的密文块，会泄露数据模式（经典案例：ECB 企鹅图），绝对不应在生产中使用。

非对称加密

非对称加密使用公钥/私钥对，公钥加密的数据只有对应的私钥能解密。

RSA

RSA 基于大整数分解的困难性，密钥长度至少 2048 位（推荐 4096 位）。

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa, padding as asym_padding
from cryptography.hazmat.primitives import hashes, serialization

# 生成 RSA 密钥对
private_key = rsa.generate_private_key(
    public_exponent=65537,
    key_size=4096,
)
public_key = private_key.public_key()

# RSA-OAEP 加密（推荐的填充方案）
ciphertext = public_key.encrypt(
    b"short message",  # RSA 只能加密较短的数据
    asym_padding.OAEP(
        mgf=asym_padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)

# 解密
plaintext = private_key.decrypt(
    ciphertext,
    asym_padding.OAEP(
        mgf=asym_padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)

# 导出密钥为 PEM 格式
pem_private = private_key.private_bytes(
    encoding=serialization.Encoding.PEM,
    format=serialization.PrivateFormat.PKCS8,
    encryption_algorithm=serialization.BestAvailableEncryption(b"passphrase")
)

ECC 椭圆曲线密码

ECC 在更短的密钥长度下提供与 RSA 同等的安全性，256 位 ECC 约等于 3072 位 RSA。

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import ec

# P-256 曲线（NIST 标准，也称 secp256r1）
private_key = ec.generate_private_key(ec.SECP256R1())

# Curve25519 (X25519) 用于密钥交换
from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric.x25519 import X25519PrivateKey

private_key_x = X25519PrivateKey.generate()
public_key_x = private_key_x.public_key()

安全强度对比

安全级别(bits)对称密钥RSA 密钥ECC 密钥
80801024160
1121122048224
1281283072256
1921927680384
25625615360512

密钥交换

Diffie-Hellman 密钥交换

DH 协议允许双方在不安全信道上协商出共享密钥。

ECDH (Elliptic Curve Diffie-Hellman)

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric.x25519 import X25519PrivateKey
from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import HKDF
from cryptography.hazmat.primitives import hashes

# Alice 侧
alice_private = X25519PrivateKey.generate()
alice_public = alice_private.public_key()

# Bob 侧
bob_private = X25519PrivateKey.generate()
bob_public = bob_private.public_key()

# 双方计算共享密钥
alice_shared = alice_private.exchange(bob_public)
bob_shared = bob_private.exchange(alice_public)
# alice_shared == bob_shared

# 使用 HKDF 派生最终密钥
derived_key = HKDF(
    algorithm=hashes.SHA256(),
    length=32,
    salt=None,
    info=b"handshake data",
).derive(alice_shared)

数字签名

数字签名提供身份认证和不可否认性。私钥签名，公钥验证。

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import ed25519

# Ed25519 签名（高性能、安全、无需选择参数）
private_key = ed25519.Ed25519PrivateKey.generate()
public_key = private_key.public_key()

message = b"Important document content"
signature = private_key.sign(message)

# 验证签名（失败会抛出 InvalidSignature 异常）
try:
    public_key.verify(signature, message)
    print("Signature is valid")
except Exception:
    print("Signature is invalid")

PGP/GPG 实践

PGP（Pretty Good Privacy）结合了对称和非对称加密，广泛用于邮件加密和软件签名。

# 生成 GPG 密钥对
gpg --full-generate-key

# 导出公钥
gpg --armor --export user@example.com > public.asc

# 加密文件（混合加密：RSA + AES）
gpg --encrypt --recipient user@example.com document.pdf

# 签名文件
gpg --sign --armor document.txt

# 验证签名
gpg --verify document.txt.asc

最佳实践

  1. 对称加密优先选择 AES-256-GCM，它同时提供加密和认证
  2. 永远不要使用 ECB 模式，它会泄露明文的统计特征
  3. RSA 密钥至少 2048 位，新系统推荐 4096 位或改用 ECC
  4. 优先使用 Curve25519/Ed25519，它们设计简洁、性能优秀、无后门争议
  5. Nonce/IV 绝不能重复，GCM 模式下 nonce 复用会导致认证密钥泄露
  6. 使用 HKDF 派生密钥，不要直接使用 DH 交换的原始共享密钥
  7. 混合加密是标准实践：非对称加密交换密钥，对称加密处理数据
  8. 密钥管理比算法选择更重要，使用专业的密钥管理系统

总结

现代密码学体系中，对称加密（AES-GCM）负责高效的数据加密，非对称加密（ECC/RSA）负责密钥交换和数字签名，两者结合构成了 TLS、Signal Protocol 等安全协议的基础。选择经过充分审计的标准算法，避免自行设计密码方案，是安全实践的第一原则。

贡献者

withesse

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2026/3/14 13:09
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